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第1章 绪论1

1.1数字信号处理的定义、特点和方法1

1.1.1数字信号定义1

1.1.2数字信号处理的特点3

1.1.3数字信号处理的方法5

1.1.4数字信号处理的应用5

1.2数学预备知识6

1.2.1傅里叶变换的几种形式6

1.2.2常用的模拟信号7

习题11

第2章 离散时间信号与离散时间系统13

2.1取样和内插13

2.1.1取样13

2.1.2内插16

2.2离散时间信号18

2.2.1常用序列18

2.2.2序列的基本运算20

2.3时域离散系统的基本概念24

2.4离散系统的差分方程描述及信号流图28

2.4.1离散系统的差分方程28

2.4.2信号流图表示30

2.5离散时间信号的傅里叶变换33

2.5.1离散时间信号傅里叶变换的定义33

2.5.2离散信号傅里叶变换对的推导34

2.5.3离散时间信号傅里叶变换的性质35

2.5.4线性非移变系统的频率响应37

2.6 Z变换的定义及收敛域38

2.6.1 Z变换的定义38

2.6.2 Z变换的收敛域38

2.7 Z反变换42

2.7.1 Z反变换的定义42

2.7.2 Z反变换的求解42

2.8 Z变换的性质48

2.9一些常用的Z变换对53

2.10 Z变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系53

2.10.1 Z变换与拉普拉斯变换的关系53

2.10.2 Z变换与傅里叶变换的关系55

2.11离散系统的频域分析56

2.11.1传输函数56

2.11.2用单边Z变换解线性差分方程58

2.11.3传输函数的零极点59

2.11.4线性非移变因果系统的稳定性61

2.11.5信号流图的转置定理63

2.12本章涉及的Matlab函数64

习题71

第3章 离散傅里叶变换及其快速计算方法75

3.1问题的提出75

3.2 DFS及其性质76

3.2.1 DFS的定义76

3.2.2 DFS的性质78

3.3 DFT及其性质81

3.3.1 DFT的定义81

3.3.2 DFT同Z变换和DTFT间的关系83

3.3.3 DFT的性质87

3.3.4 DFT变换的应用97

3.4快速傅里叶变换106

3.4.1基2时域抽选算法107

3.4.2基2时域抽选算法的矩阵表示形式112

3.4.3基2频域抽选算法114

3.4.4基4时域抽选算法118

3.4.5 IDFT的快速计算方法121

3.5 FFT的应用123

3.5.1线性卷积的快速计算123

3.5.2 CZT及其快速计算124

3.6 DFT相关变换128

3.6.1 DCT及其同DFT的关系129

3.6.2 DST及其同DFT的关系133

3.6.3小结136

3.7本章涉及的Matlab函数136

习题144

第4章 IIR数字滤波器设计和实现148

4.1概述148

4.1.1滤波器的分类148

4.1.2滤波器的性能指标148

4.1.3 IIR数字滤波器的设计方法150

4.1.4模拟原型法设计流程152

4.2模拟滤波器设计152

4.2.1理想滤波器及其频率响应153

4.2.2巴特沃思滤波器156

4.2.3切比雪夫滤波器161

4.2.4模拟滤波器的频率变换172

4.3模拟滤波器的数字仿真176

4.3.1时域的数字仿真176

4.3.2频域的数字仿真177

4.4冲激响应不变法179

4.4.1冲激响应不变法的设计方法179

4.4.2 S平面和Z平面的映射关系182

4.5双线性变换法183

4.5.1双线性变换关系的导出183

4.5.2 S平面与Z平面的映射关系186

4.5.3双线性变换法中的频率预畸变187

4.6高通、带通和带阻IIR数字滤波器的设计189

4.6.1数字滤波器的频率变换189

4.6.2利用数字频率变换的IIR设计192

4.6.3利用模拟频率变换的IIR设计196

4.7 IIR数字滤波器的计算机辅助设计198

4.7.1误差判别准则199

4.7.2最优化算法201

4.8 IIR数字滤波器的实现结构202

4.8.1直接型202

4.8.2级联型205

4.8.3并联型207

4.9 IIR数字滤波器的应用209

4.9.1声音均衡209

4.9.2立体声调频广播215

4.9.3双音多频拨号系统218

4.9.4时钟提取225

4.10本章涉及的Matlab函数228

4.10.1模拟滤波器设计函数228

4.10.2 IIR数字滤波器的设计函数229

4.10.3 IIR数字滤波器实现结构函数232

习题236

第5章 FIR数字滤波器设计和实现238

5.1相位失真239

5.2线性相位FIR数字滤波器的条件和特性240

5.2.1恒延时滤波器定义240

5.2.2恒相延时和恒群延时同时成立240

5.2.3恒群延时单独成立244

5.2.4线性相位FIR滤波器的零点分布特性248

5.3窗函数法249

5.3.1设计思路250

5.3.2窗函数法性能分析251

5.3.3常用窗函数255

5.3.4窗函数法的具体实现263

5.4频率取样法277

5.4.1 H（ejω）对Hd（ejω）的逼近277

5.4.2线性相位的约束条件279

5.5 FIR数字滤波器的优化设计285

5.5.1加权切比雪夫逼近286

5.5.2 Remez交换算法292

5.6 FIR数字滤波器的实现结构294

5.6.1直接型结构294

5.6.2级联型结构295

5.6.3频率取样型结构296

5.6.4格型结构300

5.6.5线性相位FIR数字滤波器的系统结构304

5.7本章涉及的Matlab函数306

5.7.1窗函数设计法306

5.7.2等波纹逼近法313

5.7.3滤波器网络结构321

习题323

第6章 数字信号处理中的有限字长效应326

6.1数的表示及其对量化的影响326

6.1.1二进制表示326

6.1.2定点表示328

6.1.3浮点表示330

6.1.4定点制数的量化331

6.2 A／D变换的字长效应334

6.2.1量化误差的统计分析334

6.2.2量化噪声通过线性系统335

6.3系数量化误差337

6.3.1系数量化对极点位置的影响337

6.3.2极点位置灵敏度338

6.3.3系数量化对FIR滤波器的影响341

6.4运算中的有限字长效应342

6.4.1乘积的舍入误差342

6.4.2极限环振荡351

6.5本章涉及的Matlab函数354

习题361

第7章 多抽样率数字信号处理364

7.1概述364

7.2以整数因子D抽取364

7.3以整数因子I内插371

7.4以有理因子I／D转换抽样频率373

7.5多抽样率系统的高效实现376

7.5.1网络级联的恒等变换376

7.5.2 FIR滤波器的多相分解表示377

7.5.3多抽样率系统的高效FIR多相实现379

7.5.4多抽样率系统的高效FIR直接实现383

7.6数字滤波器组385

7.6.1滤波器组概述385

7.6.2均匀DFT滤波器组387

7.7多抽样率数字信号处理的应用389

7.7.1语音信号子带编码389

7.7.2图像信号子带编码391

7.8本章涉及的Matlab函数392

习题397

部分习题答案401

参考文献409