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第一章 绪论1

1.1 高超声速流动的磁流体力学（MHD）控制概述1

1.1.1　MHD流动控制的重要意义1

1.1.2 MHD流动控制的基本条件4

1.1.3　MHD流动控制类型与应用前景7

1.2　高超声速MHD流动控制研究进展9

1.2.1 高超声速MHD流动控制研究的早期历史9

1.2.2 MHD流动控制试验研究简况11

1.2.3 MHD流动控制数值研究概况12

1.2.4 当前研究中存在的问题17

1.3　本书的主要工作与内容20

第二章　磁流体力学理论基础23

2.1　等离子体基本知识23

2.1.1　等离子体概述23

2.1.2　等离子体的微观特性27

2.1.3　等离子体的宏观性质30

2.1.4　等离子体的应用31

2.1.5　等离子体的研究方法32

2.2　电磁学方程33

2.3　流体力学方程40

2.3.1 总连续方程40

2.3.2　组分连续方程40

2.3.3　本构方程41

2.3.4　动量方程41

2.3.5　能量方程42

2.3.6　状态方程42

2.4　流体力学方程的拓展43

2.4.1 连续方程43

2.4.2　动量方程43

2.4.3　能量方程44

2.5　基本简化与假设44

2.6　两大类MHD模型的基本方程组47

2.6.1　全MHD方程组47

2.6.2　低磁雷诺数MHD方程组49

第三章 MHD方程组数值模拟基本方法51

3.1　用于数值模拟的三维全MHD方程组51

3.1.1 三维直角坐标系下的无量纲全MHD方程组形式52

3.1.2　一般曲线坐标系下的无量纲全MHD方程组形式57

3.2　全MHD方程组数值求解方法58

3.2.1 有限体积方法59

3.2.2　Roe的近似Riemann求解器59

3.2.3　时间格式63

3.3　边界条件65

3.3.1　入流／出流边界条件65

3.3.2　物面边界条件66

3.3.3　流动对称面67

3.3.4　远场条件67

3.4　磁场的伪散度问题及其处理67

3.4.1　磁场计算中的伪散度问题67

3.4.2　投影方法散度清除70

3.4.3　八波对称非守恒形式处理71

3.4.4　输运约束方法75

3.4.5 本书的分析与处理形式78

3.5　特征值与特征向量80

3.6　投影方法的具体形式84

3.6.1　投影方法的步骤84

3.6.2　有限体积法求解Poisson方程85

3.6.3　局部投影方法89

3.7　低磁雷诺数MHD方程组的求解90

3.7.1　低磁雷诺数条件的讨论90

3.7.2　求解方法91

第四章 自适应叉树网格方法94

4.1 自适应各向异性叉树网格特点94

4.1.1 本书采用的自适应各向异性叉树网格的特点94

4.1.2　半结构—半非结构形式的叉树网格数据结构95

4.2　网格自适应方法97

4.2.1 各向异性自适应策略与网格的分裂与合并97

4.2.2 网格自适应优化措施101

4.2.3　具体应用步骤106

4.3　叉树网格自适应优化算例106

4.3.1 算例1——超声速圆柱绕流激波流场107

4.3.2　算例2——二维前台阶流场109

4.3.3 算例3——高超声速横向喷流流场110

4.4　本章小结114

第五章 经典MHD问题的模拟与分析115

5.1　低磁雷诺数MHD流动验证算例115

5.2　磁场散度清除验证算例119

5.2.1 二维光滑场误差散度清除算例120

5.2.2　三维光滑场误差散度清除算例127

5.2.3　带激波与较大磁场梯度流场的伪磁场散度清除算例138

5.3　全MHD流动验证算例与分析148

5.3.1 MHD激波管问题148

5.3.2　瑞利问题152

5.3.3　二维黎曼问题157

5.3.4　Rotor问题163

5.3.5 Orszag-Tang MHD涡问题168

5.4　本章小结172

第六章 斜激波与进气道流场的MHD控制数值模拟176

6.1 磁场对高磁雷诺数斜激波流场影响的数值模拟与分析176

6.1.1 导电拐角斜激波问题与模拟方法177

6.1.2　典型流场模拟结果178

6.1.3 采用MHD Rankine-Hugoniot关系进行流场参数的后验182

6.1.4　磁场大小与方向的影响分析185

6.1.5　流动机理的理论分析190

6.2　磁场对低磁雷诺数等离子体斜激波影响数值模拟195

6.2.1 磁场对低磁雷诺数斜激波的作用方式195

6.2　典型流场模拟分析197

6.2.3 MHD作用区形状的影响204

6.2.4 电导率的影响218

6.2.5　磁场的影响223

6.2.6　低磁雷诺数斜激波MHD控制特点分析228

6.3　进气道流动MHD控制数值模拟研究229

6.3.1 进气道MHD流动控制的基本形式230

6.3.2　马赫数大于设计马赫数情况数值模拟研究232

6.4 本章小结239

第七章 高超声速MHD钝体绕流控制研究241

7.1 高超声速钝体的MHD控制形式241

7.2 高超声速钝体MHD流动分析244

7.2.1 流场的理论分析方法244

7.2.2 钝体MHD绕流边界层壁面热流分析246

7.3 高超声速低磁雷诺数钝体MHD流动数值模拟248

7.3.1 无磁条件下的钝体绕流验证算例248

7.3.2 MHD模拟条件与网格效应考察249

7.3.3 流场结果分析252

7.3.4 热流结果分析257

7.4 高超声速钝体MHD热流控制的真实气体效应影响模拟分析258

7.4.1 实际电导率模型259

7.4.2 空气化学平衡关系模型与验证261

7.4.3 考虑实际电导率和空气化学平衡关系的钝体MHD热流控制模拟266

7.4.4 控制效果分析275

7.5 本章小结277

附录278

附录A 空气随温度和压强变化的电导率278

附录B 空气化学平衡热力学关系拟合多项式系数280

参考文献286